O Clube

5- HMHMHMHMHMHMHMHM HMHMHMHMHMHMHMHM
4-  H M H M H M H M H M H M H M H M
3-   H   M   H   M   H   M   H   M
2-     H       M       H       M
1-         H               M
                 VOCÊ

   Esta é sua árvore genealógica nas últimas cinco gerações, desde os seus tetravós, a não ser que você tenha brotado de uma couve ou seja uma ovelha chamada Dolly.
   São uns 150 anos, contando sua idade. Seus ancestrais somam, nessas gerações:


1+2+4+8+16= 31 Homens e 31 Mulheres.


   Note que, se qualquer uma dessas 62 pessoas não tivesse tido filhos, você não existiria. Mas qual é a probabilidade de você existir?
   Vamos raciocinar: se seu pai e sua mãe tivessem, cada um, 50% de probabilidade de gerar um filho durante toda a vida, você teria 25% de chance de existir. Das quatro combinações possíveis, somente uma nos brindaria com sua presença neste mundo:


Mãe apta? Pai apto? Filho nasce?
   Não         Não            Não
   Não         Sim            Não
   Sim         Não            Não
   Sim         Sim            Sim


   Fica claro que a probabilidade do filho é igual à probabilidade do pai vezes a probabilidade da mãe. Em outras palavras, 50% x 50% , que dá 0,5 x 0,5 = 0,25, ou 25%, ou 0,5 à segunda potência.
   No seu caso, vamos considerar que a aptidão dos seus ancestrais para gerar vários filhos tenha sido de 100%. Eta família bem dotada! Só que para exercer esse dom, cada um deles teve que sobreviver em um mundo onde grassavam guerras e epidemias, e a mortalidade infantil era absurdamente alta. Muitas pessoas não chegavam à idade de procriar.
   Mas sejamos generosos e digamos que 99% atingissem essa idade. Então, qual é a chance de que 62 pessoas chegassem a ter pelo menos um filho cada uma?
   O cálculo é fácil: 0,99 elevado à 62ª. potência... o que dá 0,54, ou 54%. Parece que você escapou por pouco...
   Se avançarmos só mais uma geração, suas chances diminuem para 28%. Depois, 7,8%, 0,50% - e assim vai. Melhor parar por aqui...
   É claro que esse cálculo aproximado serve para todos nós. Somos todos sobreviventes, escolhidos, ganhadores.


   Bem-vindo ao clube dos premiados.


(Baseado numa passagem do livro "O Mundo de Sofia", de Jostein Gaard)