Dimensões

- August Ferdinand Möbius foi um matemático germânico que em 1858 descreveu as propriedades de uma superfície plana com um lado só, isto é, sem o verso (ou anverso).
- Pegue uma tesoura e uma folha de papel (A4 ou similar). Recorte uma tira de uns 6 cm de largura, no sentido do comprimento. Cole as duas pontas da tira para formar um anel, mas antes torça a tira de modo a colar o verso com o anverso.
- Parabéns! Você acabou de descobrir a quinta dimensão! Você é o orgulhoso proprietário de uma faixa de Möbius!

- Pegue um lápis e trace uma linha ao longo da faixa, até encontrar o começo da linha. Você vai descobrir que a faixa só tem um lado... ela não tem o avesso!
- Use a tesoura para cortar a faixa ao longo da linha que você traçou. Você não obterá dois anéis, mas outra faixa com o dobro do diâmetro...
- E se conseguir repetir a façanha sem quebrar a faixa, o tamanho dobrará mais uma vez, e você poderá passar sua cabeça pelo que já foi um pedaço de uma folha de papel.
- A Faixa de Möbius é apenas uma das muitas formas estudadas pela Topologia - um ramo da Geometria que se dedica a confundir leigos como eu com objetos aparentemente impossiveis. Os Fractais são uma das suas mais recentes conquistas. A Teoria do Caos também tem vínculos com a Topologia.
- Desde Einstein estamos acostumados a considerar o universo como um continuum espaço-tempo a quatro dimensões... seja lá o que isso signifique. Mas a Topologia propõe que é impossível realizar um nó em um universo de dimensões pares. Portanto, ou a gente desconsidera Einstein ou aceita a existência de pelo menos mais uma dimensão, para não tropeçar nos cadarços de nossos tênis.
- Hoje, a Ciência já considera a hipótese de um universo com onze dimensões. Se para nós, leigos, já é difícil conceber o espaço-tempo Einsteiniano, essas onze dimensões também não são de fácil compreensão para os cientistas; eles usam modelos matemáticos para estudá-las, reduzindo a realidade cognoscível a meras fórmulas e equações.
- Mas a coisa funciona mesmo. Satélites de comunicações, fibras óticas e outras tecnologias de ponta só funcionam conforme modelos multidimensionais, e por isso existem coisas como a Internet e a faixa de Möbius.
- Resta a nós, leigos, tentar vislumbrar um ou outro aspecto isolado desse intrigante universo com a ajuda de papel, tesoura, cola e lápis...
- Há um excelente vídeo sobre a faixa de Möbius, com mais experiências, em

http://www.youtube.com/watch?v=4bcm-kPIuHE