terça-feira, 16 de outubro de 2012

O clube (repostagem)

Imagem: Josephine Wall

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4-  H M H M H M H M H M H M H M H M
3-   H   M   H   M   H   M   H   M
2-     H       M       H       M
1-         H               M
                 VOCÊ 

     Esta é sua árvore genealógica nas últimas cinco gerações, desde os seus tetravós, a não ser que você tenha brotado de uma couve ou seja uma ovelha chamada Dolly.
     São uns 150 anos, contando sua idade. Seus ancestrais somam, nessas gerações:

     1+2+4+8+16= 31 Homens e 31 Mulheres.

     Note que, se qualquer uma dessas 62 pessoas não tivesse tido filhos, você não existiria. Mas qual é a probabilidade de você existir?
     Vamos raciocinar: se seu pai e sua mãe tivessem, cada um, 50% de probabilidade de gerar um filho durante toda a vida, você teria 25% de chance de existir. Das quatro combinações possíveis, somente uma nos brindaria com sua presença neste mundo:

Mãe apta?    Pai apto?    Filho nasce?
   Não          Não            Não
   Não          Sim            Não
   Sim          Não            Não
   Sim          Sim            Sim

     Fica claro que a probabilidade do filho é igual à probabilidade do pai vezes a probabilidade da mãe. Em outras palavras, 50% x 50% , que dá 0,5 x 0,5 = 0,25, ou 25%, ou 0,5 à segunda potência. Resumindo: 1/4. 
     No seu caso, vamos considerar que a aptidão dos seus ancestrais para gerar vários filhos tenha sido de 100%. Êita família bem dotada! Só que para exercer esse dom, cada um deles teve que sobreviver em um mundo onde grassavam guerras e epidemias, e a mortalidade infantil era absurdamente alta. Muitas pessoas não chegavam à idade de procriar, e mesmo entre os que lá chegavam havia quem não quisesse ou não pudesse gerar filhos.
     Mas sejamos generosos e digamos que 99% atingissem essa idade e efetivamente deixassem herdeiros. Então, qual é a chance de que 62 pessoas chegassem a ter pelo menos um filho cada uma? 
     O cálculo é fácil: 0,99 elevado à 62ª. potência... o que dá 0,54, ou 54%. Parece que você escapou por pouco...
     Se retrocedermos só mais uma geração, suas chances diminuem para 28%. Depois, 7,8%, 0,50% - e assim vai. Melhor parar por aqui...
     É claro que esse cálculo aproximado serve para todos nós. Somos todos sobreviventes, escolhidos, ganhadores.

     Bem-vindo ao clube dos premiados. 

     (Por Rodolfo Barcellos - baseado numa passagem do livro "O Mundo de Sofia", de Jostein Gaard).
*   *   *   *   *
     Este texto é uma transcrição revisada do original, de mesmo título, publicado em março de 2010 no "Sete Ramos de Oliveira" e republicado no "Quiosque do Pastel" em dezembro do mesmo ano. Nessa ocasião, o amigo João Esteves comentou:
Oi, Rodolfo. 
Você tece considerações muito interessantes aqui no seu post de estreia. 
Fiquei foi meio 'pulgatrasdorelha' com os números aqui apresentados. É tudo sério? Achei-os meio esquisitos, sei lá, mas acho que isso pode tranquilamente correr por conta da minha sesquipedal ignorância matemática.
A propósito, sempre me intrigou muito uma questão paralela.
Seguinte: eu venho de um casal, e meu pai mais minha mãe também, cada um. Meus quatro avós, meus oito bisavós, meus dezesseis trisavós, meus trinta e dois tetravós, meus sessenta e quatro pentavós, e por aí vai, todos também, cada um veio de um casal, invariavelmente. No entanto, se quanto mais recuo no tempo, mais pessoas encontro que acabaram me produzindo, como é que simultaneamente, quanto mais pro passado eu for, menor população mundial haverá?
Já ouvi algumas explicações 'numéricas' que nunca entendi. Minha matemática é aquela coisa só pro gasto, que não uso pra muita coisa além de contar dinheiro. E meu dinheiro nunca exigiu muita matemática.
Bem vindo ao quiosque.
29 de dezembro de 2010 17:22

     A Lu emendou:
kkkkkkk Oi João, meu amigo como vai?
Como sempre suas considerações (coments) são sempre muito inteligentes, somadas às aquelas sutilezas hilárias tão peculiares em ti.
Bem vindo de volta e vambora que o Quiosque tá a todo vapor e com sangue novo.
Abraços da Lu
29 de dezembro de 2010 19:14

     A Milene disse:
Olha se não é El Brujo que por aqui se encontra também? 
Recebi o convite da Lu, lisonjeadíssima aceitei e bora ver no que dá.
Saiba que muito disso é culpa sua, Senhor Barcellos, que fica a propagar por aí a minha veia de cronista, a qual nem sei se é real.
Nem vou comentar nadinha da postagem, pois fugi às aulas de Biologia. Fugi a um tantão de aulas, a bem da verdade.
Beijos e afagos.
30 de dezembro de 2010 00:37

     Confesso que fiquei embatucado com a questão posta pelo João e, meio na dúvida, alinhavei mal e mal uma "explicação" para respondê-la:
- Lu e João, obrigado pela acolhida generosa a este pasteleiro neófito.
- João, não sou matemático, mas sempre fui fascinado pelos números e seus malabarismos. Malba Tahan, com "O Homem que Calculava", foi meu guru na minha agora longínqua adolescência, e você pode confiar nos cálculos que apresentei na matéria.
- Acontece que, quanto mais recuamos no tempo, mais nos deparamos com casamentos consanguíneos, muitas vezes propositais (os dinásticos, por exemplo), mas geralmente por desconhecimento das pessoas do povo, que não tinham registros genealógicos.
- Isso reduz substancialmente o número de ancestrais mas não afeta o cálculo probabilístico, que se baseia no número de casais.
- Milene, que bom que temos mais um lugar para bobagear... e se me surpreendi ao vê-la desembarcar aqui, é porque não tinha visto você no trem. E não bote a culpa em mim; agora você sabe que o "Certificado de Excelência" do "Sete Ramos" é coisa séria. E a julgar pelos pastéis do "Quiosque", o pasteleiro do "Sete Ramos" vai ter que preparar em breve uma nova fornada do cobiçado diploma...
- E que bons ventos levem a nau "Quiosque" e sua tripulação na travessia do ano que está ali na esquina...
30 de dezembro de 2010 09:14 

     Leonel comentou:
Pô, cara, se com todas essas "peneiras", somos os "privilegiados" 6 bilhões que se acotovelam neste grãozinho de poeira espacial, acho que tem que mudar a subrotina!
Mas, o asteróide vai dar um jeitinho nisto, já-já! O Jair tá torcendo!
30 de dezembro de 2010 20:18

     Passados os efeitos etílicos das festas de fim de ano, o óbvio me atingiu e eu fiz novo comentário à questão posta pelo João:
- Voltei lá de 2011 para esclarecer: os nossos 62 tetravós têm mais do que um só tetraneto. No geral, têm centenas, e às vezes milhares... é por isso que no nosso mundinho tá saindo gente pelo ladrão.
- Deixa eu voltar pro futuro. Esse negócio de viajar no tempo às vezes confunde a gente.
4 de janeiro de 2011 09:17 

16 comentários:

  1. Você e o João me deixaram tontinha da silva, mais do que já sou normalmente. Continuo fugitiva das aulas de Biologia e sem entender direito como cheguei, mas os negocinhos de papai e mamãe eram tão bonitos e fofinhos, que resultou nessa belezura que sou eu. Né massa?

    Vou ali tentar desembaralhar meus miolos genealógicos.

    Beijo, meu bem.

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  2. Já eu, nem tento, como a Mi, desembaralhar nadica...
    As contas são interessantes, mas como nunca me dei muito bem com os números (nem pra contar dinheiro, como o João...rsrs), penso nas pessoas...que não conheci e das quais carrego, geneticamente, milésimas partes de um todo que tb já se divide e multiplica nas duas gerações já descendentes...vou cuidar para que eles saibam de mim, aliás, já estou cuidando...rsrs

    Pra não ficar tão feio desgostar da matemática, multiplico meus beijos pra vc...serve?

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  3. Apesar de voce tentar dar um nó na minha cabeça e nos 25% de possibilidades da existência humana, no tempo que meus pais me tiveram não pensaram nisso.
    Contudo, a geração dos filhos unicos, incluí aí a minha filha, sim. Aconteceu!

    Beijos

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  4. rsrs... Como já expliquei em meu texto sobre Kepler e a Lua surreal de Pandora, minha exatidão pra numeros é nula. Relendo seu texto de estréia (fantásticamente produzido), embolei mais ainda minha cacholinha desprovida de mundos numéricos rsrs...

    Contudo caríssimo, foi um prazer re(ler) e relembrar os comentários lá do nosso Quiosque, justamente pelo objetivo maior do blog que é a interação.

    Valeu a blogada/bis RR - você sempre surpreendendo!
    bacios da Lu

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  5. Você matou a charada: é que quanto mais recuamos na árvore, cada antepassado nosso é também antepassado de muito mais gente, além de nós!
    Ou, pelo menos, é o que me parece!
    Mas, gostei do que eu mesmo comentei sobre "dar um jeito" na superpopulação!
    Ihihihih!
    Abração, Barcellos!

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  6. Olá, R.R. Barcellos

    Primeiramente, agradeço o quarteto, muito gentil. Estou voltando aos poucos...
    Quão genial essa postagem seguida dos comentários.
    Lembrou muito um filme que vi: "Seis Graus de Separação"..., de alguma maneira, estamos todos conectados.
    Abraço,
    Sandra

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  7. É; estamos todos conectados;
    então, somos partes d um único ser ...?
    É complexo demais "pra mim, só sei que fui escolhida e nem sei se isso foi bom para a humanidade ...
    Quem pensou nisso? O Jostein... do livro "O mundo de Sofia. É muito cálculo! demais!
    Melhor pensar q Deus nos criou e somos todos irmãos "diante Dele*.... É mais natural ...
    Ah, sei que escrevi besteira, mas tá complicado.
    beijinhos*
    boa tarde pra ti

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  8. Meu amigo, tudo isso é muito complicado para mim (rss). Não sou amiga de números , de cálculos, de probabilidades. E confesso que não havia pensado sobre esse assunto. Mais uma postagem sua que traz elementos novos ao meu pequeno mundo. Bjs.

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  9. Boa noite meu maracujá de gaveta !!!!!
    Aiaaiaiaiaaiaiaiai,como posso comentar isso ,rsrsrsrsrs
    bjssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

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  10. Graças a Deus sou bem-vinda! Sim, porque você disse: "ao clube dos premiados"...
    Sabe de uma coisa, Rodolfo? Esses cálculos, pra mim, demonstram matematicamente, por a + b, que somos todos filhos de um mesmo é único Deus! (Chegue até Adão e você vai
    ver!rs).
    A genealogia é fascinante, mas estou com os amigos aí de cima - ela é para os craques na matemática, como você!
    Quando chega na escala lá do alto, eu já me embaraço toda, e não há nada que dê jeito: acabo de descobrir que pertenço ao clube dos premiados, e ponto. Dou graças por isso!

    Parabéns, parabéns, meu amigo querido, porque não conheço uma cabeça pensante como a sua! Semelhante, sim, mas não que supere!
    Grande Rodolfo - um dos mais privilegiados do "clube dos premiados" ! - para noooooooosssaa alegria!!!!Obrigadíssima!

    Um abraço, sou sua fã.

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  11. Meu amigo estou longe de entender toda esses caculos ,
    mais acredito que a Maria das Graças soube falar bem e concordo com ela.
    um feliz final de semana beijos,Evanir.

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  12. .


    Esse cara, cheio de cálculos,
    deveria integrar o quadro da
    nasa. Maravilhosa narrativa.
    A leitura correu solta e gos-
    tosa.

    Um beijo,

    silvioafonso






    .

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  13. Aff...como já estou marcha ré, pra não dizer parada, beeem lenta não consegui nem somar pai+mãe+avós...então, mando-lhe meus beijuuss com os votos de uma viagem maravilhosa. Ah,faça um brinde por mim, ok?!

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  14. Tenha um lindo fim de semana, querido poeta! Já me deliciei com sua maravilhosa trova. Bjs.

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  15. Rodolfo, este foi seu post de estréia no Quiosque, há quase dois anos. Lembro claramente do texto, comentários e tudo. À Santos Dumont, você estreou com o pé direito. Que bom reler agora, e no posterior acréscimo que você abriu com "Passados os efeitos etílicos das festas de fim de ano" parece respondido de uma vez o sofisma demográfico-genealógico. E com aquela pitadinha do seu humor, de lambuja. Foi bom ver isto aqui no Sete Ramos. Grande abraço.

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